Work Text:
01.
众所周知,数学学院盛产“奇葩人士”。你要问为什么?不妨在考试周的时候到图书馆,或者是某几栋拥有宽敞桌椅的教学楼里看看吧!我敢保证,三步之内,必有一名学生桌上摊开着两三本深蓝封皮和四五本褐黄封皮的教科书——数学分析,高等代数,概率论,还有常微分方程。
每年此时,或有学子附庸风雅,于考试周破防之际,为此赋诗一首:
数院齐聚逸夫楼,泪湿青山几时休。
过尽千帆击流去,独泊浅沙洲。
摆渡江畔蝶飞去,闲听明朝何处游。
数论概率皆不会,一跃解千愁。
虽然这个时候,人人都在说,“现在流的泪,都是当时脑子进的水。”可说到底,我想大多数人当初选择数学学院的原因,并不只是出于热爱。
九月初大家还在相互认识的阶段。聊天的时候未免谈及自己的过去,于是便会听到“我这是在曲线救国”“本科把数理基础打好,研究生转其他专业都会比较方便”“不过是入学考试的时候发挥失利啦”……诸如此类的言论。
可偏偏总有那么几位老兄,自以为自己对数学的爱早已超越芸芸众生,举世皆浊唯有他们独清。于是他们常用一种“我才是真数学人”的语气,站在看似遥不可及的台阶之上,随手往人堆里扔下几句不着调的搭讪话术。
“女生啊...学数学的女生可是很少的喔。”
然后,你就会听见,在填写档案的那一块小小区域,同时传来了一声叹息和一声嗤笑。
「哎...」
「呵...」
02.
有时候我们会开玩笑说,数学系里其实也有一条隐形鄙视链:搞纯理论数学的,看不起做应用的;做应用的,又常常觉得统计学不过是在捣鼓些Fisher或Pearson玩剩的东西;而分析和代数都学不好,但仍坚持不懈热爱着数学的,也有——或许是他们对数学的一片痴情感动了上帝,于是便有了信息与计算科学。
而在这种喧嚣与分化的氛围中,回应那些家伙的学生,便来自这条鄙视链的两个极端。
“哎……请问,你们要如何定义「少」这个概念?”
来自数学专业的新生阿格莱雅,语气平静,却又步步逼问。
“是指女生人数在年级群体中所占比例吗?如果是,那么你话中的「少」是否指在我们年级的总体样本中,女生在性别分布上的比例小于某个主观设定的阈值?”
“呵……我记得打辩论的时候,我学到的第一句话是「开宗明义,定义先行」。如果你们真觉得少,那我倒是很好奇,你如何确保被忽略的数据不会说话?”
“根据目测吗?那更可笑了,由小样本得出的结论,谈何客观?最多只能归为伪经验主义。”
统计学专业的阿那克萨戈拉斯,化学系曾经的最佳辩手,言语犀利。
没有人知道为什么他从一个坑爬出来后又毫不犹豫地跳进了另一个坑——当然了,这是按世俗价值定义的“坑”。
就如阿那克萨戈拉斯所说,定义先行,或许在他自己的世界里,这些选择有着截然不同的含义。
如果说人生是一场沉浸式戏剧,那我想,大学的这四年一定会是波动过于频繁而不可预测的一幕。
对于每一个步入新阶段的人而言,夏天总是特殊的。
因为几乎每一个重大的转折点都在夏天。炙热而闷湿的空气逼迫你抛却过往,在对新生活毫无准备时,你就被推着向前走。时间就是这么残忍,总不予人慢慢成长的机会。
这四年,我见过太多的悲欢离合。每一次选择过后的偏差,总是在不经意间悄然积累。而那些潜在变量,也在时光的暗流中无声地改变着流水的走向。
人在做出重大决定的时候往往是在一个稀松平常的瞬间,只是机缘巧合下你抓住了它,从此人生便换了一副模样——
而阿那克萨戈拉斯,他早已发觉。
一个小小的扰动,就改变了原本平行的轨道,让两条本应永不相交的曲线,产生了第一次交汇。
数学学院就是这样的地方。你不知道你的同学当初究竟基于什么样的理由来到这块坚硬的水泥地。
是的,我宁可用“水泥地”这样的字眼去形容这处残酷却又温柔的理想乡,恰如其分。
当你深陷于繁杂的符号标记,冗长至一页写不下的公式证明,乃至于不同数学流派间的激辩中迷失方向的时候,你望着图书馆窗外老旧红楼壁上映着的斑驳竹影,苍白而冰凉的无力感便悄然而至。
我见过太多出现异常值的样本。有时候,你以为自己正在按最优路径前行,实际上不过是落入了局部最优解的凹洞中。
总有人会在这条路上不慎坠落,而当他们的背部重重撞击在粗粝的石子路时,所感受到的痛苦,是彻底而真实的。但摔伤的那一刻,反而涌上一股无比的痛快,因为你能清晰地感知脚底下坚硬冰冷的触感,它能提醒着你:你触碰到了未知的领域,你还活着。
04.
唔……该从哪里开始讲起呢。
阿那克萨戈拉斯,昔日化学系的天之骄子,却又不知为何,在辗转多个实验室后选择转系,来到了现在这个怪才云集的地方。
有传言说是因为一次实验事故,也有人说是因为与导师在观念上产生激烈矛盾。但更浪漫的说法是,他在学习结构化学这门专业课的时候,被分子结构所深深吸引:旋转,对称,分子的每个键角特征似乎都被某种未能言明的秩序所归束,展现出近乎完美的几何形态。
他开始尝试用数学的方式去理解它们:比如用“群”的概念来分析轨道的对称性,或者是微分方程来刻画原子间的能量转移。或许,比起化学反应本身,他更看重的是推动事态演化的逻辑。
而关于他的传言,他自己也听说过。
无他,在数学学院,转系生总是容易掀起一波又一波的讨论热潮。
在刚入学不久、对未来充满不确定的新生眼中,那些降级转入数院的学生,似乎比任何人都更像是在为热爱而来。
而阿那克萨戈拉斯对此事的回应则是:
“牵强附会,倒果为因。”
据不可靠消息转述,阿那克萨戈拉斯本人在此处断言,如果他当真是为了研究分子轨道理论而选择转入数院以打下更扎实的数学基础的话,那他将会成为一个既不懂数学也不懂化学的边缘人。
“你们为什么要在结果中寻找证据?试问,一个学数学的人如何能比化学学院的学生更懂化学?”
“再者,群论是数学专业那边的必修课。他们专业课学群论和我们这些学假设检验的统计系学生有什么关系?”
或许在这位化院曾经的“天才”看来,想从事哪个领域,便直接去学相关的课便是。为了研究化学结构而特意转专业,这个理由他自己听着也会觉得荒谬。
何必绕远路呢?以「打好理论基础」为名,固然可敬。可若走得太深,却也容易渐行渐远,最终偏离最初的目的。
所以,回到最初的问题:他当初究竟是为什么选择了统计?
“仰望星空,脚踏实地。”
他用一句古语回应了疑问。
不过我想,他言语背后的真正意思是:前人思想如星海浩瀚,每一颗星星都可以是学科历史的注脚。但他并不满足于仰望,他想走得更近,更近一些,然后——亲手把某颗星星拉下来,以他自己的方式锻造、锤炼。而这颗重塑后的星星,将被他安放进人类知识的空白处,去填补一个尚未命名的洞口。
最后,为未来铸造地基。
05.
可阿格莱雅不是阿那克萨戈拉斯,她选择数学并非发自内心深处的爱——或者说,至少在刚开学的那段时间不是这样的。
填报志愿时,她坚持要选择建筑设计,却遭到了强烈反对。
在志愿填报网页前,望着那一排排专业名称,阿格莱雅心中升起一股莫名的荒谬感:为何一个人在短短两周内,就要决定好自己未来几十年的方向?
可阿格莱雅她相信,自己有拒绝的权利。她拒绝接受一个自己厌恶并抗拒的命运,那个她一眼就能望到尽头的未来。
所以最终,她选择了数学。
它不完美,却也尚可接受。
至少,她不讨厌与公式打交道。她没能走上真正想走的那条路,但也竭力避开了那条注定让她窒息的轨道。
在她的眼中,数学符号不像建筑图那般华美精致,无法在第一眼就令人惊艳。但在草稿纸上,一笔一划的勾勒之间,它们又呈现内敛而锋利的美感。α,β,μ……在写作业时她尤其钟意用γ这个符号,往下一撇,又向上勾起,像极了她的人生,坠落至低处,再往上攀升。
至于新生欢迎会上的那场小插曲,她未放在心上。那个曾与她一唱一和、将几位自视甚高的新生驳得哑口无言的男生,并未在她的记忆里留下多少痕迹。
06.
数学学院的课堂总是带着几分松散慵懒的自由气质。你可以在老师讲课时随意进出,也可以在笔记间走神发呆,甚至有人会在接近下课时才姗姗来迟。或许只有在考试的时候,你才能数得清楚班上究竟有多少个人。
阿格莱雅第二次见到阿那克萨戈拉斯,就是在一两个月后的某节分析课的末尾。
那一天教室人其实来得很多,可能是临近期中,大家都揣着某种朴素而功利的想法:希望老师可以划重点,哪怕只是一句不经意的提示,也足以在焦灼的备考中抓住一根稻草。
彼时她正陷在一连串看似简单却荒谬至极的问题,“先人为什么要对实数系建立七种不同的定义方式”“为什么她要证明a+(-a)=0”。
为什么要把早已显然易见的事物拆碎,再用数学语言层层缝合,就为了说服你它“确实如此”?
这些过去生活中早已被视作理所当然的结论,在她进入数学系后却纷纷被重新推翻。她仿佛被迫摧毁己身的认知地基,将未经验证的“感觉”一刀刀剔除之后,从零开始,用数学的语言书写下一段又一段冗长而繁复的证明。
阿格莱雅坐在靠窗的位置,老师已经讲到了函数的最大最小值定理,可她的思绪却仍然停留在课程最开始时那个早已略过的问题上:实数系的定义。
尽管老师已经言明这不会是考试的重点考察部分,但她不愿在理解上留下哪怕一丝缝隙。
她低着头机械重复书写着各种数学符号,思绪游离。
而等她结束了上一个定理的书写,准备翻开崭新的下一页时,右侧的教科书被遮挡住了光线,纸面覆上一层阴影。
是的,正是阿那克萨戈拉斯。他在下课前终于在这间早已被占满的教室里找到一处空位——正好在她身边。
没有人注意到他的到来。
他将书放在桌角,目光却直落在她那本摊开的笔记本上,像是早已看到她困在原地的轨迹。
“分析实数的完备性吗?在我还没转到数院以前,高数老师可没有讲过这些。”
他的声音掩藏在讲台上急促的粉笔划痕之下,低哑、缓慢,在高频而尖锐的摩擦声中显得格格不入,像是某种隔绝杂音的金属钝响。落在她耳边时,反倒听得不真切。
阿格莱雅没有抬头,只是手中的笔在纸上顿了一下。
她听见了。
她当然听见了。
“所以你是想说,其实也不用弄懂?”
“不,我是想说……你现在纠结的这个问题,说明你已经比99% 的学生走得更远了。”
他的手指落在她刚写完的一句证明上:“他们会背结论,会默写一整段函数极限的定义,但没几个人,会像你一样停在‘实数的完备性’这种问题上。”
“你是在夸我吗?”她合上笔记本,盯着他看了两秒,又转向沉默。
“只是觉得……有些固执?毕竟,我也经常囿于定义的理解中。”
他似乎并不介意对方看似具有攻击性的反问,随手翻开他自己那本早已被翻出毛边的旧教材,其上在某一页夹了一张便签纸:上面密密麻麻写着她如今正在思考的问题:实数,公理化,定理证明思路的由来与反推……诸如此类。
“转专业之后,我开学的第一个晚上也是被这个问题困住了。”他的语气轻描淡写,娓娓道来当初相似的疑惑。
“我当时的室友直接说我神经病,说‘又不是考试要考’,让我早点睡。”
“然后呢?”阿格莱雅问道,随后她似乎又想起什么。
“但第一节分析课,我没记得你来过。”
“这是因为我一向喜欢呆在图书馆自学,有问题再去跟老师讨论。对于之前已经学过高数,并且在为了应付转专业考试,自学过一段时间分析学内容的我本人来说,听课效率反而会更低。”
“好了,扯远了。在这之后,我花了一整个星期的时间泡在图书馆,翻看了许多国内外的经典分析教材,关于他们对实数完备乃至数学公理化的看法……最后,我得出了一个结论。”
他顿了顿,斟酌语言,又像是在故意制造一点暂停。
“每一个重复定义实数的人,其实都在说:‘你看,我是这样理解这个世界的。’”
“我想,这世界并不存在最合理的定义。你选择相信,或是采用哪种,就是在决定你想用什么方式去构建你所眼中的世界。”
“你不认同,或者暂时无法理解他们的方式,这再正常不过。因为归根结底——你也可以,甚至应该,去创造属于你自己的那一套理解方式。”
“就像最开始,你在新生欢迎会上反问那群家伙一样,如何定义「少」的概念。这本身就没有标准答案,对吧?”
就在这一刻,阿格莱雅终于将记忆中那个模糊的剪影,与眼前这个从无关考试的问题出发、娓娓道来自己对数学的理解的人重合在一起。
一个模糊的身影,终于拼出了真实的轮廓。
黑板上的定理写了又擦,擦了之后又写上新的证明。阳光斜照,被半开的百叶窗切割出整齐的条纹,稀碎的粉笔灰在浮动的光影中弥散,又被夏末午后的热气轻轻托起,最后落到坐在第一排的二人头发与肩膀上。
数学能有建筑那样的浪漫吗?她仍说不上来。但她忽然想起自己小时候第一次听说“无理数”时那种敬畏与好奇交织的体验:原来世界上真的存在某种东西,无法穷尽、无法完全言说,却又确凿存在。
此时此地,她对数学,以及对眼前这位有过一面之缘的阿那克萨戈拉斯的感觉,亦是如此。
07.
「你不觉得这很浪漫吗?」
「浪漫?」
他头也不回。只是继续盯着黑板上那个尚未写完的推导。
「嗯。就像是把一个早已熟悉到无可挑剔的世界,用你自己的语言重新命名一遍。」
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“你看,我就是这样理解世界的。”
那一天下课之后,他们能渐渐熟悉起来,纯属意外。阿格莱雅总是半开玩笑地说,自己对数学的热爱可能还不到别人的十分之一,但阿那克萨戈拉斯从未真正相信过这句话。
她是一个极其认真的学生,对待数学从不敷衍。尽管她始终坚持,那并非出于热爱。可又有哪个声称“不喜欢”的人,会在课下默默琢磨书页边角那几行被忽视的证明思路?又有哪个混沌度日的学生,会在傍晚的图书馆里,抱着一大堆教材,找他一起讨论问题?
当然,他也曾试着问她为何总来找他讨论数学。
“你比我们多学过一年,找你问问题很合理吧?”
她似乎对这个问题感到意外。
“我觉得你能理解我的一些稀奇古怪的想法,毕竟我们都曾经在数学定义上钻过牛角尖。”
她从未试图标榜努力,甚至一度否认自己真正投入过什么。那些不动声色的坚持,与看似偶然的提问,来自更深层的、自我要求的执拗。
“你更适合去学哲学。”一日傍晚的日常讨论中,阿那克萨戈拉斯如是说道。
“隔壁哲学的同学们就喜欢这样不停地追问。”
她会对一个定义里的“措辞”纠结良久,会在一条严密的证明背后,追问这样推导的方式究竟如何被前人“想到”。
他们并不总是意见一致,甚至时常争论某处步骤的细节。但那种争论没有火药味,反倒更像是一场合作,他从这岸出发,她自彼岸前行,最后在桥的中央相遇。
“或许吧……如果能重新来过,说不定我会选文学呢?”她笔杆不停,随意回应着。
然后将刚刚写就的一句诗递给他看。
——「落花人独立,微雨燕双飞。」
“我觉得这能用来描述我写数学证明时的心情。”
“这是孤独的,但我并不害怕它。”
阿格莱雅语气笃定。
“落花人独立,微雨燕双飞。”他缓缓念了一遍,像是在咀嚼它的节奏。
“在你眼中,证明过程就像是「落花」吗……很奇妙的比喻。”
“所有的论证在开始前,都是一座空无一物的花园。路径是自己摸索出来的,但你也不知道……在小径分叉之后,你的终点会通向哪里。”
她说这话时声音不大,却像一阵风,穿过图书馆长廊,回荡出悠长的余音。
“然后,你终于找到了思路,就像花开一瞬,雨落一刻。”她顿了顿,又看似轻松地笑着,“当然,大多数时候是开不了花的。”
「Is Life always this hard?」
生活总是如此艰难吗?
「Always like this.」
是的,一直如此。
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数学学院的院楼孤零零地伫立在校园东南的小角落,与物理系、化学系的大本营隔着一大片绿草坪,遥遥相望。四周是哲学系,历史系与文学系的红砖灰瓦。她就这样被静静包围着,像是一个固执的观测者,被时代的叙事层层环绕,却始终坚持用自己的语言,去解读这个世界。
所以我常常觉得,数院的同学,是一群离人文最远、却又离人文最近的人。他们日复一日地与逻辑、公式、定理为伴,建造一座以「真理」为地基,名为「纯粹理性」的高楼。但在那些抽象演绎、严密推理的背后,又夹着一股与其他学科同呼吸共思索的浪漫。
那日亦是再平常不过的一日。课上为了活跃气氛,老师试图向他们证明“世界上不存在两把真正相同的椅子”。
老教授精神矍铄,目光炯炯有神,下笔苍劲有力。
他尝试正经地定义“椅子”:“必须是木质的,古代在冶金未发展起来前,人类就发明了椅子。还得是四条腿,且高度必须平齐。”
他逐条列出椅子的必备特征,语气认真,倒惹得台下一阵轻笑。
头顶的风扇慢悠悠地转着,太阳照得人有些发晕。突如其来的笑声,把阿那克萨戈拉斯从某个数学分析课的午后,拉回现实。
定义先行,定义先行。
“很浪漫的推导。我喜欢这个。”阿格莱雅一边写着课堂笔记,感叹道。
“……什么?”
“喏——如何证明不存在两把一模一样的椅子,那就先假设存在这样两把椅子,最后再推导出一个荒谬的结论。”
“定义,很神奇吧?”
这不正是很久以前,他们正式认识的那节分析课上,他对她说过的话吗?竟然又原封不动地还了回来。
他暗自腹诽。
“这怎么能一样呢?他人告知,与自身顿悟,这可不是同一种体验。”
她起身关上窗户,隔绝了蝉声与热浪。教室突然安静了些许,只剩纸张翻动的声音和中央空调低低的嗡鸣。
“我想这也是一种教育滞后性的体现吧。”
片刻沉默,阿格莱雅继续在笔记本上写了几行,突然笑了一下。
“我现在或许真的要爱上数学了。”
很久以后,当你再次遇到类似的问题,听到类似的话语,想起当时第一次相遇的时刻……可能那时的你尚未发觉其中含义,但它会在遥远的后来,以某种意想不到的方式,被你重新唤醒。
就像很久以前,你曾将那句话说给她听,而如今,轮到你在她身上,重新听见了它的回声。
「将这个世界,用你喜欢的方式,重新定义一遍。」
就像我之前说的,人在做出重大决定的时候往往是在一个稀松平常的瞬间,只是机缘巧合下你抓住了它,从此人生便换了一副模样。
只是那时候的你,从未发觉。
09.
我曾认真观察过一个有趣的统计现象:
两位不同专业的数院同学,从每天碰面、每周吃饭,到最后变成“你发消息我才意识到你还活着”。
这段关系的变化没有任何剧烈波动,就这么不动声色地在四年里渐次展开。
如果你在大一大二的时候认识他们,大概率会以为他们会形影不离:上课坐前后排,图书馆自习坐同一张桌,饭点准时出现在食堂西侧的窗边小桌子上。
但你要是再看他们大三、大四,就会发现一些非常微妙的变化开始发生。
课程表重叠度开始降低,一位开始专修我念名字都磕巴的纯数理论,另一位则在统计分析的泥沼中挣扎。连上课的教学楼都不在一个方向了。下课之后,他们也不再习惯性地互相等候,而是各自赶往下一节课的教室,像两条刚刚分岔的路径,默默朝不同的方向延伸。
时间就是这样,它不像海啸那样席卷一切,但在你还没抓住时光的尾影时,便自顾自地将这两个人拽上了两条平行的向量轴,彼此可见却无交点。
……
可就算是两条平行的轨迹,也会在误差范围允许的情况下,产生短暂的重合。
重合的时刻,可能在旁人眼中不过是短短一瞬,无足挂齿。可我们故事的主人公每每回忆起这段“苦涩”的求学时光时,总觉得仿佛有命运曾偏心过他们,哪怕只有一丝眷顾。
要怎么形容大学四年的生活呢?你要是问我的话,我会推荐去那条校园外的情侣路看看。大坝横亘海边,翻涌的浪潮泛着灰白的浮沫,拍打堤岸,卷起咸腥的海风。
有时候,海风会掠过堤岸旁那家披萨店,裹挟着奶酪与咖啡的香气,一并散进傍晚的潮湿空气里。
那一瞬间,咸味、热气、发酵的面包味混在一起,闻起来咸咸的、暖暖的,就像他们升入高年级以来最平常不过的日子。
所以啊,阿那克萨戈拉斯……他总会想起路边那家意大利披萨店。白软的面皮放上他和阿格莱雅各自喜欢的配菜:奶酪培根与蜂蜜鸡腿,刷上酱料后被送进炽热的炉膛,火苗舔舐着石砖,发出“滋啦”的声响。
他们习惯在每周最后一节课结束后,步行到这家小店,坐在临窗的位置,看着暮色一点点吞没地平线。
阿那克萨戈拉斯点上一杯咖啡后便会打开笔记本电脑,边敲代码边等主菜上桌;阿格莱雅则喜欢点一杯热气腾腾的奶茶,握在手里暖暖的。她用手指在平板上划动课件,偶尔抬起头问他一个问题。
披萨端上来时,两人总会停下手里的活,撕下一块热气腾腾的饼边,沾着酱料吃掉。有时候他们也聊些无关功课的事。比如谁在早八的第一排上睡着了,宿舍楼下的小猫又被学生喂胖了,甚至也聊起过未来:工作、出国、研究方向。
我们常说隔行如隔山,而在数学这个早已高度分化的学科,这句话显得更加贴切。即便都在数学学院,一旦他们在分岔的小径前各自选定了未来要走的方向——纯数与统计,那条路的尽头,往往已不再汇于一点。
但这些话题往往说不了几句就会慢慢散掉,就像披萨吃到最后只剩下一点芝士烙在盘边,谁也不愿再用叉子将其挑起。
阿那克萨戈拉斯开过玩笑说,尽管现在他们的课程还是会用一样的希腊字母,相同的数学符号,公式也是二十六个字母的排列组合,但却仿佛是两个不同的语言体系。当他们试图向对方倾诉那些令自己困惑的知识点时,却常常发现,对方从未听说过那些概念,连问题的描述都难以对接。
披萨店的灯总是暖黄的,昏暗的,落在iPad屏幕和咖啡杯上,海风挟裹着舒缓清脆的英格兰小调拂过门外的风铃,叮铃作响,又归于寂静。
“生活总是如此艰难吗?”
静默间,阿格莱雅轻轻搅着奶茶,杯棒碰撞壁沿,发出细碎的声响。她低着头,声音轻得仿佛是自言自语。
这是她当年问过的问题——是她刚进数学系那年,纠结实数定义百思不得其解的时候,问过阿那克萨戈拉斯的那句。也是无数个在图书馆独处的黄昏,做数学题做到头昏脑涨,眼睛酸涩时,心里默默拷问自己的那句。
阿那克萨戈拉斯听见了,他望着对面杯沿缓缓上升的热气,与自己的咖啡蒸腾出的雾气一同在灯下盘旋、交融,一圈圈向外扩散。
多像他们现在的情况。
连迷茫的感觉都一模一样。
他将代码终端调至台前。屏幕上,几条尚未延伸至尽头的生存曲线静静地躺在坐标轴里,描摹着那几位病人尚未走完的生命旅程。
“或许吧。”
他终于做出回应。
「我总感觉自己做的事情在背离当时转专业的初衷。」
「我在想我当时为什么要来数学系。」
声音重叠的那一刻,两个人都愣了一下,随后又不约而同地笑了。
浅浅的、疲倦的、彼此心照不宣的笑,就像他们:两个在不同轨道上运行的天体,在某些时间点因引力重合,靠近片刻后,各自继续向前。
“那你先说,你当时转来统计系的原因是什么?”
阿格莱雅想起当时听过的各种流言:实验失败,导师矛盾,或者是被本人辟谣过的分子结构与群论……但说到底,认识这么久了还没好好聊过这个话题呢。
“你不是一直都挺坚定的吗?”她问,“所以我才会觉得当初你很自信…或者说,张扬?「用自己喜欢的方式,将世界重新定义一遍。」
喏,你的原话。我还记得。”
10.
是啊,我说过的。
学统计有什么用?
这个问题,其实在我转专业的那个夏天,就已经缠上我了。它像是一根细长锋利的风筝线,缠在脚踝上,我在这条路上走得越远,它就勒得越紧。
“开宗明义,定义先行。”那是我第一次站上辩论场时,指导老师说的第一句话。
你要谈论一个东西,你必须先弄清楚它到底是什么。这是统计的起点,也是我解构世界的开端。
是啊,用「解构」来描述丝毫也不夸张。
那时,我很喜欢一位教授的话:学习统计的孩子,可以在邻居们的后花园里肆意玩耍。
我站在围栏外,观察他们的世界。我不是故事的亲历者,但“统计”却给予了我这样的机会,用数据采下别人的生活切片,拼凑起来,还原我眼里的世界。
不是他们的世界,是我眼里的。
数据赐予了我奇怪的权利:我不需要直接问别人过得好不好,我就可以从他们的失眠时间、信用卡账单、病历记录里窥见陌生人生活的缩影。
这就是统计最吸引我的地方。它让我在保持距离的同时,还能构建起一个我能理解的世界。
哪怕那个世界并不完整,也不一定真实。
但它是我手里的,能被建模,计算、重复实验并加以验证的现实。
那时候我以为,数学就是一门可以用来建构世界的语言。只要掌握了足够多的定理、模型、算法,我就能像稚童拼拼图一样,把这个世界拆开、重组,再贴上属于我自己的定义。
可……究竟是什么时候开始,我察觉到了我自身的傲慢与无知?
或许是在为了得到最好的实验结果而不得不多加一条在现实中不可能成立的模型条件时,也或许是推翻原定假设的那一刻开始意识到阈值的滥用?
“如果世界一共有一亿种结局,其中有九千九百九十九万九千九百九十九种结局导向了自己预想的结论,那么我们就有理由认为,我们的结论可被证实成立。”
那么,那些被忽略掉的数据呢?
就像是随访观察样本的过程中,那些中途失联、未能完整观测到结局的个体,可能活着,也可能早已死亡——他们都处于无法被观测的状态。
活着,还是死去?你无法证实,也无法证伪。但为了后续模型的运行,你必须假设他们还活着。
就像小时候永远在用完之前就不知所踪的橡皮,我们不知道它是藏在抽屉深处,还是被值日生扫进了垃圾桶。我们只能假装它还在,避免父母的唠叨。
统计学有时候就是这样,不需要真相,只需要假设成立,或者证明你有多大的把握去认为这个假设不成立。
至于那小概率事件,大概会被忽略吧。
可被忽略的事情真的不重要吗?也许吧……也许对模型拟合来说是不重要,但是对于一个活生生的人来说,就不一定了。
我不知道……我现在还是不是像最开始和阿格莱雅说的那样,我在“重新定义世界”,还是只是在把世界压缩成一个我能处理的文件。
我们真的是在理解这个世界吗?还是只是按照某种预设,把它强行塞进模型能处理的文件格式里?
如果假设本身就是错的呢?
我们为什么不先验证假设的正确性?
「Is Life always this hard?」
「Always like this.」
多年以后,这段话再次出现我们两个人的对话中。
只不过。说出这句话的换了个人。
11.
窗外不知何时下起了雨,淅淅沥沥,竟掩盖了波涛声,层层水雾撞上香槟色的玻璃幕墙,被切割成无数个模糊不清的光斑。
风从门缝和窗框间灌进来,带着湿冷的雨气。外头的海潮声远了,像被时间按下了静音键。
“那么…如果假设本身就是错的呢?”
阿格莱雅放下刀叉,倾身向前。
雾气模糊了窗外的视线,一如升入高年级后的他们,未来朦胧不清。
店里的风铃被外面灌进来的风吹得轻响几声,店员开始收拾露天座椅,卷起湿润的桌布。
“……还是先回去吧。”阿格莱雅主动放弃了这个先前的话题。
阿那克萨戈拉斯点点头,没有多说什么。他们结账离开,推开玻璃门后走进这片湿冷的漆黑。
不要温和走进那个良夜。突然间,他想到了这句小诗。
雨点不大,却被风吹斜,从四面八方扑进伞下。他们原本可以直接穿过主路回宿舍楼,但阿格莱雅偏偏拐向了海边那条熟悉的堤坝小径。
她说想走一会儿,哪怕只是绕一小圈。
这片堤坝本应是许多学生夜晚散步聊天的地方,今夜却因为雨意沉沉而空无一人。堤坝上的风比想象中更冷些,海水翻涌着在堤石下撞击出不规则的节拍,远处灯塔在水雾中若隐若现。
他们并排走着,谁也没说话。雨雾里,阿那克萨戈拉斯侧头看了她一眼。阿格莱雅低着头,手插在风衣口袋里,耳边金色的碎发被风吹得紧紧贴住脸颊,遮住半边表情。
直到走到堤坝转角处,能望见灯塔的地方,阿格莱雅停下了脚步。
“我刚刚问的……可能也不需要你来给出一个正确的答案。”她轻声开口。
「如果假设是错的呢?」这是临走前她抛出的发问。
“我现在在学一门很难的课……嗯,你应该也有听说过——「泛函分析心犯寒」。”
阿那克萨戈拉斯本能地想说些什么,却又觉得,语言此刻是多余的。
所以,他只是将伞稍稍倾向她那边。
“它的定义域是无限维空间。我的老师说,人脑根本无法真正想象无限维度,但我们还是要在那里谈映射、谈连续性。”
“你不觉得这跟你说的数据很像吗?我们都在试图为看不见的事物,或者被忽略的数据,建立一个看起来合理,能够说服自己的框架。”
她也曾经执拗地想从每一道证明、每一个符号、每一次求解中找出一种绝对的秩序感。就像那几种实数的定义,还有公理化世界的建立……她的室友委婉提醒过她不必如此较真,以至于到了钻牛角尖的程度。
她当时是怎么回复的来着?
「但我无法忍受一知半解的状态。」
阿格莱雅觉得自己不是一个聪明的学生,甚至面对长篇幅的定理叙述时存在阅读障碍,需要手抄好几遍来加深印象。
她甚至不是一个很喜欢数学的人。正如故事开始时说的那样,选择数学对于17岁的她来说不过是权宜之计,但她惯是一个不撞南墙不回头的,她只是想在自己选择的路上走得更远,更远一些——证明她当时的选择并没有错。
我们总说数学是一个理想化的世界,因为它所锚定的结局几乎不可能在现实中复现。但无数数学家又用他们的语言向你证明:尽管真理不可明视,但它就在那里。
就像无理数,无法准确言说,却又确凿存在。
山就在那里,只要你愿意朝着山的方向行走。
她意识到自己和阿那克萨戈拉斯确实是同类——无法忍受「不确定性」的存在,却又暂时还没有能力踏出所划定的知识边界罢了。
是啊,他们真的太像了。
固执地在寻找某种秩序感,不甘于被模糊与未知裹挟。
但并不是所有的问题都会在提问之后马上得到解答。有些问题,可能要很久,才会在未来某个不经意的瞬间,让原本钝塞的思路悄然松动。
就像你曾在某节课上听到的一个定义,埋在脑海深处多年毫无反应,直到某一天,在图书馆某一页纸角的小字中,它忽然明晰了你过去所有未解的困惑。那一刻你才意识到——
答案就在那里。
你其实早已在等待这场与命运与真理的邂逅。但等待是一门学问,你无法催促时间的到来,也无法预支顿悟的报酬。你只能在那些漫长的、不确定的时间长河里,默默积累自己对这个世界的理解,哪怕你尚未能证明它,尚未能给出一个完美的解释。
那么,现在,回到我们两位故事的主人公身上。
他们就像两个停在同一行证明之前的人,被某个概念绊住,迟迟无法推进。
这个问题,在夜归宿舍之后,也没有立刻得到答案。
这成了二人生命中悬而未决的注脚,嵌进脑中,尚待解明。
就像数学的理解滞后性——答案并不缺席,只是你还没走到它的位置。
那些当下无法解答的问题,或许在未来的某个瞬间,某次深夜独坐的演算,或是某场不期而至的重逢里,才会悄然松动。
12.
想必,你也很好奇,他们是否找到了最后的答案?
这是一个复杂的问题。
有些问题抛出来的意义,从来不在于求解,而在于确认你也有着相同的疑问。确认有人和你一样困在证明题的边界上,迟迟找不到出口。
而只要有人与你一起困顿在某个难题的岔路口,你就不会觉得孤单。这种困顿,本身是一个信号,意味着你还在思考、还在向前。
阿那克萨戈拉斯始终觉得,统计是浪漫的。
它让人相信:只要能收集到足够多的数据,就能逼近一个真相。哪怕真相本身无法被完全观测,也足以构建出一个让人相信的世界。
但阿那克萨戈拉斯同时认为,统计方法得出结论的过程是粗暴而毫无美感的。人们习惯于在事件发生的概率小于0.05时就选择拒绝相信——但又为什么是0.05呢?
这个数字,仿佛是人们在理性与偶然之间画下的边界。一旦越过,就认为“不可信”或“有意义”。
谁又规定了,意义只能在这条线的两侧才显著成立?
浪漫,不应由否定什么来成立。
所以,如果你问他们有没有找到那个答案……
也许,他们找到了的,不是答案,而是在困于问题本身时,仍愿继续追问下去的勇气。
你可能会问:这样的困顿会持续多久?
没有人知道。但某些提问,会以尚未被察觉的形态沉淀于心。它不再令你感到焦灼,却会改变你观察世界的方式。
直到在多年后的某个瞬间,被重新唤起。
记忆便是这种奇特的存在。
它并不总是响应你的主动召唤,却会在最意想不到的时刻,将自己伪装成一只潘多拉的魔盒。
你甚至以为自己早已遗忘它,直到有一天,在毫无准备之下,终于将它打破。
那一刻,封存其中的回忆汹涌而出,你甚至能清楚地闻到那日海风的味道——
咸湿,带有一点黄油的香气,不甚浓烈,却真实得让人几乎能想象出那块刚出炉的披萨。
很久以后,当阿格莱雅在旁听统计系的一门课时,那一日堤坝边的困惑与讨论总会在眼前浮现。
教室闷热如同火炉,她仿佛站在炉旁等待着披萨上的奶酪融化,再被蒸腾的热气扑腾一脸。窗户大开着,风却没有如他们愿吹进来,只是带着潮气,与远方低沉的雷声。
是的,她想起了那晚堤坝尽头的风。
或许是教室毗邻哲学系院楼的缘故,讲台上的老师在推导完公式之后,并没有急于进入下一部分内容,而是在黑板上扬下几个大字:
“人生是一场泊松过程。”
句号写定的那一刻,很多同学在台下轻笑出声,也有人开始在纸上记笔记。
“就像我之前在说的,泊松过程在特定时间点会发生事件的「跃迁」。但不知大家有没有思考过,泊松过程里真正关键的,并不是事件的跃迁本身,而是“等待”事件的发生。”
“我们习惯把注意力放在跳跃上:某个事件终于发生了,某个状态被改变了。可在它发生之前呢?那一段什么都没有发生的时间,那段你以为什么都没发生的时间,才是最漫长、最真实、最考验意志的。”
就是这句话,让阿格莱雅仿佛又回到了那时堤坝的转角处。
“等待是一门学问。”
那时他们像两个卡在证明过程的人,被某个概念绊住,迟迟无法推进。他们没有得到一个标准答案,也无法预测什么时候真正的答案能够降临。大多数时候,只能等待——在那些毫无波澜的日常里,悄悄为可能的跃迁积蓄力量。
就像那些积压在脑海深处的未解的疑惑,某一天,你终于跨越了最初的知识边界,再次回头,它就忽然开解。
你无法提前得知哪一个等待将带来转折,也无法复刻那些看似偶然的邂逅。
但你知道,它终会来。
窗体底端
——在喧嚷的课间闲聊,图书馆自习的傍晚,海边散步时漫无目的的讨论。有的等待已经结束,而新的等待又即将开始。
阿格莱雅抬头望了下四周,阿那克萨戈拉斯今天没来上课。她忽然很想把今天旁听到的内容分享给他。她打开手机,敲敲打打,反复输入删除了好几次,输入框停留在那行文字上:
“今天我来旁听你们系的课了,老师讲得很有意思。”
她手指轻轻停在发送键上。
想说的不止一句,也不止一个想分享的知识点。可她不知道该从哪里说起。
“他说,等待是一门学问。”
她盯着屏幕看了很久,最终按下发送键后便锁屏,将手机塞进抽屉的最深处。
接下来的70分钟她没有再打开过通讯软件,专注于翻看老师的课件。她记不清自己跟着教学的节奏过了多少页教材,而在授课快结束的时候,窗外天色已暗。
教室里的灯一盏一盏亮起,她才下意识拿出手机,决定下课后晚餐的着落。
屏幕亮起的瞬间,通知栏顶端只有一条新消息。
来自阿那克萨戈拉斯。
“啊……是那个老师的课啊,他讲得确实不错。”
消息末尾还有一行:
“我很高兴你能来听我们系的专业课。”
阿格莱雅盯着那行字,屏幕的光映在她眼底,像海平面远处一次亮起的灯塔。
她没有立刻回。只是轻轻把手机反扣在桌面上,嘴角浮起一抹不易察觉的笑意。
等待会有答案吗?
它不像是选择题,有清晰的对错;也不像证明题,有一套标准的严密推导。
有时候只能不断逼近,就像数值计算中永远在边界振荡偏移的误差点,不知道哪次迭代过程中它会逐渐收敛至你想要得到的答案。
你不知道哪一次尝试会成功,但你会慢慢感受到那个解,正在向你靠近。
而风,已经有回应了。
这不是答案,但它是答案正在靠近的证据。
有些题目还没解开,不代表它们没有解。有些人不急着靠近,是因为他们也在计算自己的步长。
她闭上眼,深吸了一口气。
“下课了,去吃晚饭吗?”
“之前的问题我好像想明白了,或许可以边吃边讨论。”
她发出了这两条消息,仿佛某道长久未解的题终于浮出了轮廓。
“好。”
13.
生活不会等你写出完整的证明,它会直接把你推进下一个场景。
比如,毕业答辩。
他们也在本科时代最后一次站上讲台。
众所周知,数学学院盛产怪人。你若要问为什么,不妨来毕业论文答辩现场看一下吧!
我们之前说数学是高度分化的学科,而它的“分化”在毕业论文选题上体现得淋漓尽致:学生所做的项目,往往连台下的老师都未必真正了解过。
有人把社交网络拆解成点与线,画出关系的拓扑图;有人用函数曲线分析音乐旋律。甚至有文学爱好者把文学作品当成数据集,试图量化作者的写作风格。
评委老师看得眉头紧锁,时而低声咕哝。而台上的怪学生们却侃侃而谈,乐在其中。
“怪人”从不自觉自己怪。他们只是比别人更擅长把那些看似不相干的东西联系起来,然后用自己的话为其赋予意义。
阿那克萨戈拉斯正是其中之一。
他的论文题目,初看之下倒还算中规中矩:《论不完全信息下的选择偏差及其在行为预测中的应用》。
PPT的风格是经典的黑底白字,只有公式的呈现和必要的符号说明。可当他开口,这场看似严肃的答辩却带有名为“阿那克萨戈拉斯”本人的行为风格。
坐在教室最后一排的阿格莱雅立刻就察觉到了这一点,他的逻辑起点与前面的几位同行的答辩方式截然不同。
“我们构建这一模型的目标不是为了得出确定性结果,而是在结果的不确定性中寻求稳定边界。”
“就像我们在人生里做出的某些选择:我们从来不知道结果,但仍然愿意一再向它走得更近一些。”
他目光平静地扫过教室,与评委、同学一一对视,像在确认每一位听众是否听懂。而最终,那道视线绕过所有光与空气,稳稳落在阿格莱雅的眼睛里。
「我无法忍受一知半解的状态。」
「如果假设本身就是错的呢?」
「等我学得更多,或许能重新看懂我们曾经看不懂的东西。」
每一次对自己的叩问,如今紧闭的大门终于有了一些松动。
此刻,他站在教室的中心,用属于自己的方式回应了她当时的困惑:
不是为了得出确定答案,而是为了逼近一个他们都可以接受的、不那么完美、但依然值得选择的“边界”。
而这个被阿那克萨戈拉斯构建的,用于解释与求解最终答案的模型,也有她的参与。
最后的选择,也指向她。
答辩结束后,教室里响起稀稀落落的掌声,有老师向他点头,有同学凑过来搭话。
阿格莱雅站在门口,手里拿着一捧黄玫瑰。是她今早绕去学校东门外那家小花店精挑细选的,花瓣上还带着未干的水珠。
昨天答辩结束时,阿那克萨戈拉斯送给她一束浅色雏菊。
今天轮到她送了。
就在他与老师同学一一告别,准备离开教室的瞬间,她忽然冲上前,把那束花塞进他怀里,动作干脆利落,眼睛弯成了细细的月牙。
“毕业快乐。”
他低头看了看怀中的花,换了个方向小心抱稳,“谢谢,花很漂亮。”
他垂下眼看着那捧花,再抬头时,眼里有一瞬不加掩饰的笑意。
浮出水面的心意,在此刻坦然无惧。
“后天的毕业典礼自由拍照的时候,一定要留一个档期给我啊。”
“当然,”阿格莱雅眨了下眼睛,嘴角扬起,“我舍友们已经摩拳擦掌,等着给我们免费约拍了。”
她话音刚落,便似乎在人群那头看见几个熟悉的身影。
“……诶,不过好像,现在就能拍了。”
她微微侧身,朝他身后挥了挥手。几位女生欢笑着跑过来,手里捧着花、抱着相机,裙摆在风中飞扬,像是为这段四年的旅途准备已久的彩蛋。
“Surprise!”
“你们居然真来了!”阿格莱雅向她们致意,和她们拥成一团打闹。
“当然啊!”其中一人笑着晃了晃手里的相机,“怎么能错过你们这组毕业限定CP照?”
他们被半推半就地拉到校园红砖墙边。相机的快门声一下一下地响着,记录岁月的回音。舍友们在拍摄过程中打趣,上手教着他们摆造型,他们也一会儿并肩站着,一会儿互相对视,被摄影师调侃着,笑得前仰后合。
“你俩别再笑了,都对不上焦了!”
“站近点,再近点,别害羞啊!”
镜头背后的好友们笑得起劲,连阳光也像是起了哄,将晚霞的光晕洒在他们发梢和衣角。
“怎么能麻烦你们一直当摄影师……我也来帮你们拍几张!”终于,在听到了不知第几次调侃后,阿格莱雅决定“反客为主”,干脆地接过相机,站到镜头另一侧,将取景框对准了刚刚还谈笑自若的绿发男子。
“来,阿那克萨戈拉斯同学,笑一个?”
她学着刚才摄影师的语气,略带戏谑地说。
他似乎没想到自己会被“暗算”,脸上居然有一点点罕见的局促,神情僵住的那一秒,快门咔哒一声,刚好按下。
“诶,这张挺好,难得拍到你表情管理失误。”
“你们这是联合对付一个手无寸铁的学术分子。”他轻声抗议。
“好了,再来几张合照吧!”有人提议,阿格莱雅便又把相机还了回去,重新站到他身边。
剪影被拉长在红砖墙面上,快门声此起彼伏,一张张照片被保存在SD卡里,定格于夏天的终章。
人群逐渐散开,答辩结束后大家要赶回寝室收拾行囊,也有人到校外准备聚餐。
她把相机递还给朋友,几人说说笑笑地向校道另一端走去。
“要一起走走吗?”向最后一个离开的朋友道别后,她看向身旁还未离开的他。
“当然。”他将那束花小心换了只手握着,“好像……这四年我们从没这么轻松地走在一起过。”
“啊,那确实。”她撇撇嘴,语气带着几分调侃,“毕竟每次见面不是我问你问题,就是——”
“就是我们互相质疑对方的证明逻辑。”他补了一句。
她笑了,“还记得那次我们为一个定理吵了三天吗?室友都以为我们要断交了。”
“结果第四天你给我发了一篇论文,发消息‘我承认觉得你的那个思路有一点点道理’。”他语气学得惟妙惟肖。
“呃……这我不记得了。”她别开脸,声音里带着笑意。
他们慢慢沿着教学楼外的小径走着。晚霞的余光将天空晕染成粉与灰交融的柔和色调,路灯次第亮起,橘黄的光洒落在树影与石板路之间。草地间不时传来窸窣声,夏天的蝉鸣仍未停歇,在暮色中低低回响。
“你之后要去哪?”她突然问道。
“嗯……”他顿了一下,像是在措辞,“去学更有挑战性的统计理论吧。也许会接触些跨学科的方向,医疗、心理、社会行为……去做那些我们之前由于数据量过少而无法进行分析与推断的实验。”
“那你呢?”他反问,转过头望着她。
“继续留在这里?我很喜欢我现在导师的研究方向。”说到这里,她的眼里亮起细碎的光点,像是一个孩子谈起了自己所喜爱的玩具。
“如果可以重新选择一次,我想我还是会走进这个学院。”
“哪怕一开始只是曲线救国?”他笑着问。
“哪怕。”她点点头,“我不确定自己是不是爱上了数学,但我知道,我变得比以前更愿意学数学了。”
“这句话可以写进你研究生申请的动机信。”他说。
“别闹。”她翻了个白眼。
“我是说真的。”他轻声道,“你比你想象中更坚定。”
她没说话,只是继续向前走,步伐比刚才轻快了一些。
他们走过曾经一起争论过定理的教学楼,图书馆旁那片常年被落叶覆盖的草坪,最终在高台边停下。这里视野开阔,可以望见远处教学楼顶亮起的点点灯火,也能听见广场上传来的模糊歌声,某个社团的夏日晚会还未结束。
风在这一刻变得格外温柔,吹起她垂落的发梢,也吹得他怀里的花微微晃动。
“你之后……会一直走这条路吗?”她问,眼睛望着远方。
“统计?”
“或者说,解释这个世界的方式。”
他沉默了一下,然后轻轻点头:“我会。它未必是最完美的语言,但是我能够理解、也想继续探索下去的语言。”
“那就好。”她转头看他,嘴角微扬,“我也会用别的方式,也许是定义,也许是写故事,但总之……我也不会停下。”
“说不定——以后我们还有合作科研的机会呢!”她的声调忽然拉得很长,把一个不确定的未来拖进此刻的余晖里。
他听着,轻轻笑了一下,“我拭目以待。”
脚下的石板路延伸向深处,光影斑驳,像一道未完的证明。
他们没有再说话,只是并肩走着,脚步不急不缓,还想多走一会儿,再多走一会儿。
夜,终于落了下来。
在宿舍楼下分别时,阿那克萨戈拉斯像往常那样自然地停下脚步。
阿格莱雅在进楼前,转身朝他喊了一句:
“明天见!”
声音大到甚至惊起了树上的飞鸟。
她转身上楼,背影逐渐隐入昏黄的楼道中。
“嗯,明天见。”
他站在原地,仰头看了一会儿。直到她的身影隐没在转角尽头,他才转身朝着相反的方向走去。
而他们还在向前走着——走在那个还没有写完的故事里。
有些人,会继续走在不同的轨道上,却始终朝着彼此约定的方向缓慢靠近。
或许那一天还有很久才能到来。但他们都愿意等下去。
「人不能两次踏入同一条河流,但有些人会在四年无数次的交汇里,定义彼此的世界。」
14.
如您所见,我是这四年故事的讲述者,但同时……我也是故事的亲历者。
我名为阿那克萨戈拉斯,昔日化学系的“异端”,现在则在攀爬这名为“统计”的高峰。
经常有人问我:为什么不选择纯数?那不是更符合你这种人的“典型路径”吗?
他们总觉得纯数更硬核、更高阶,是像我这样的“怪人”理应挑战的方向。
呵。
我总会一笑而过,懒得解释。如果一个人真正理解统计,他就会知道,统计不是“次等数学”,它只是把目光转向了一个更难被描述的目标:一个不确定性的世界。
每个人认知世界的方法不尽相同,统计它让我得以在不确定中寻找秩序,在复杂中辨认规律,也让我遇见了那个一样奇怪的爱钻牛角尖的人。
虽然最后她走上了和我不一样的路。
她选择留在数学最纯粹的世界里,从定义到公理,从证明到重构,一步一步地走进她自己的世界。
但我知道,我们在做的是同一件事。用各自擅长的方式,为这个世界命名。
她曾说过:“我觉得我们都是在试图定义某种不可言说的东西。”
是的。
我们定义世界,也定义自己;定义彼此,也定义那场不断被更新迭代、被逼近的、属于我们的关系。
所以,我从不后悔当初那个转专业的选择。
她也不曾后悔来到数学系。
明天的我,会在哪里?明天的她,又会前往何方?
不好意思,我也不知道。
有些问题的意义,不在于解答,而在于你是否还愿意继续提问。
我们都不过是想着在人类知识的边界,用一支笔凿出一道口子。
虽说看上去像天方夜谭,不自量力,但我想这大概就是PhD存在的意义?
而我会一直提问下去。
我既然选择与「不确定性」共存,自然也会在这条我选择的路上慢慢走着,慢慢欣赏。
我们在黑暗中并肩而行,走在各自的朝圣路上,无法知道是否在走向同一个圣地,因为我们无法向别人甚至向自己说清心中的圣地究竟是怎样的。然而,同样的朝圣热情使我们相信,也许这样的圣地真的存在。
不是答案在靠近我们,而是我们终于走到了答案所在的维度。
作为灵魂的存在物,人类的伟大与悲壮莫不如此了。
