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伯特兰·罗素时任剑桥大学三一学院的研究员,当他听闻另一位著名教授戈弗雷·哈代试图把一位印度婆罗门种姓的年轻会计招为门生感到无比惊诧。但料想到其经常做出震惊世人的举动,作为一个数学爱好者的引荐人这一令其他教授颇为谴责的行为倒没让他感到过于难以接受,罗素点燃烟斗时不经意地露出了一个了然于心的微笑。
哈代第一次见到拉马努金时,被他懵然无知如同赤子的天真镇住了,他不知道拉马努金是真的天真烂漫,还是一个老谋深算的骗子。
他从人堆里走到拉马努金面前,用不冷不热的口吻说,“我是哈代,欢迎来到三一学院。想必你舟车劳顿,一路上又无人陪伴,肯定累坏了。”
拉马努金伸出手,“是的,先生,见到您真是太荣幸了。”但哈代仍把手插在口袋里,甚至于说话时低头看着脚下的地板,一副勉为其难地模样,前者只好颇为尴尬地把手垂在身侧。
“住处已经托人置办,请你在明天上午十点到我办公室,不见不散。失陪。”哈代头也不回地离开了大厅,留下众人在拥挤的大厅内窃窃私语。
拉马努金则是一副哑口无言的样子,他回过头去,对着领着他来到学术报告厅的J.E.李特尔伍德不知所措,最后不得不跟他说,“先生,我说错话了吗?”
李特尔伍德眨了眨眼,他微微露出微笑,“别担心,你跟着我就好了。”
哈代回到了他的办公室,他重新审视着拉马努金寄给他的信件,那上面充满智慧的公式和数字将他的思绪又拉回到了那个年轻人身上。他长着一张友善普通的脸,身上的穿着是廉价货,神情专注而天真,仿佛这尘世间再也没有战争或者死亡的阴影能够如此让人深恶痛绝。
“这小子难免得吃很多苦头。”哈代点燃了香烟,在烟雾缭绕中,他继续看着信中密密麻麻的公式。负责照顾他的助教则端来了红茶,摆在堆满了数学稿件和学术期刊的桌案一角。
“教授,那个年轻人来学院了吗?”助教离开时问道。
“是的,看起来就是一个乳臭未干的愣头青。真是难以想象,如此庞杂繁复的公式居然是出自这样一个年轻人之手。”哈代端起茶杯喝了一口,他一边演算一边抱怨,“但是他根本没有写清楚证明公式成立的过程。”
隔天上午,拉马努金匆忙地在宽阔的草坪上穿行,被校监呵斥,“只有院士才能践踏草坪。”他只得匆忙地从旁边的小道上绕行而过,西服外套的纽扣一颗都没有扣上,从拱门中冲到哈代的办公室时,纷纷引起了路人和教授们的怒目而视,他们从未在学院内看到过如此冒失和失态的年轻人,何况他还是一个印度人,何其难堪。
拉马努金一溜小跑到达哈代的办公室,发现老教授正端坐在桌后的椅子上,面前正是自己寄给他的那份厚厚的信件。
“先生,我迟到了,真是对不起。”拉马努金战战兢兢地站在有着厚重橡木门的办公室门口,诚惶诚恐地看着正在给哈代准备早茶的助教把茶托摆在几案上。
“没关系,进来吧。”哈代指了指对面的座位,示意他直接坐下。
“喝茶吗?”哈代端起一杯茶递过来。
“哦,不,谢谢。”拉马努金接也不是,不接也不是,最终还是把茶托和茶杯接过来,学着哈代的样子,先吹一口气,然后慢慢地小啜一口。
“怎么样?”哈代从茶杯杯沿上抬起眼睛看着他。
“呃,很好喝,先生。谢谢。”拉马努金努力不让自己表现得像是一个从没喝过早茶的新手,但事实上,他的反应让助教露出了一个无可奈何的笑容,之后从房间里退了出去。
“那我们今天就来讨论你寄给我的信上的公式,”哈代把信中的公式圈了出来,“证明伽玛函数的负值有意义,公式的成立需要证明其正确,如我所说,如果能证明它是对的,我们就能找到一个恰当的时间发表;若证明它是错误的,那也是我们走向成功的一次尝试。”
“可是,我来这儿是为了发表这些公式的,如果不能发表,我在这儿有什么意义?”拉马努金不明就里地问道。
“你来这儿是为了证明你有待在这儿的价值,如前面所述,你必须先证明它是对的,才能进行发表。”哈代皱起眉,他不理解为什么拉马努金不懂其中的逻辑,何况这是理所当然的事,只有证明公式的推导过程既是正确的又是合乎逻辑的,才能把这一发现公之于众,而不是凭借一个空洞的公式告知世人,我的公式存在即合理。
“我想,你应该先去听几位教授的课程,那对你有好处。”哈代补充说,他不知道拉马努金听懂了没有,只见后者郑重地点了点头。
坐在一旁的李特尔伍德倾着上半身,用安抚的声音说,“你看,这就是走一个过场,让他们形式上知道你的公式是超前的,但是你得说服那些老头子,用证明来说服他们。”
“其实,我之前已经说过,信中只是涉及很小的一部分,我这里还有更多的发现需要公布。”拉马努金从背包内翻出了一本厚重的书写手册,将它郑重其事地递给了哈代,后者惊讶地翻看起来,而后递给了李特尔伍德,他们俩凑在一起研究着整本笔记本中的公式,发出了感叹,“哈代,这可真是一辈子的工程。”
拉马努金继续从包中掏出了另一本著作,“或许是两辈子。”
听者无不哑然,他们从他手中接过了另一本同样厚重且深奥的笔记。
伯特兰·罗素同哈代以及李特尔伍德坐在同一排座位上,学院的晚餐颇为丰盛,但他们都无暇顾及晚餐到底吃了什么,他们乐此不疲地研究着拉马努金的两本手稿,并小声地交流着自己的见解。
“这些公式虽然看起来非常正确,但是都没有证明过程。”哈代的眉头皱得像是蝴蝶酥的褶子。
“你对他太严苛了,哈罗德,他可不是一匹赛马,”罗素指着拉马努金对于无极函数小于X质数的猜想,“到现在我都感到惊讶,他到底是怎么将从未学过的数学付之笔端的。”
“严苛可不能让他当上院士,他自己必须证明这些定理和猜想全是正确的。”哈代把笔记本翻得哗哗响。
“他是人,不是赛马,哈罗德,你得把他当人看,”罗素叹息一声。
“当人看也没法让那些想要看我出丑的教授们心服口服,”哈代看到了进门用餐的拉马努金,后者正好奇地打量着整个餐厅,“要是他当不了院士,老头们肯定会找个理由把他撵回印度。”
“哎,革命从来都不会是不流血的战争。”罗素点燃了他的烟斗,通过缭绕的烟雾,他的视线与拉马努金的相遇了,好像时光在他们身上倒流,又回到了那天在大厅里面的对话。
“要是你相信李特尔伍德是真实存在的,人们都说李特尔伍德是哈代想象中的产物。但我认为,他真实得可怕。”罗素朝拉马努金伸出了友善的手,拉马努金则微笑着回握住他的。
“我是罗素,很高兴见到你。”
拉马努金并不是对学院餐厅的食物有什么意见,但它们要不然使用猪肉作为食材,要不然就是使用猪油油炸马铃薯,这都是印度人的信仰中禁止食用的食物。
当哈代从餐厅内着急着拦住远去的拉马努金时,拉马努金既感到惊讶又觉得无措。
“晚餐吃得好吗?”哈代的声音中充满了不确定,他甚至有点不敢与拉马努金对视。
拉马努金违心地说,“很好。”
“住处住得惯吗?”“是的,房间很舒适。”
“那就好,我就不打扰你了。”“谢谢你,教授。”
哈代早就注意到了拉马努金餐盘里的食物一口都没有动过。学院厨房不会只供应蔬菜,何况是不用猪油做出来的食物,那几乎屈指可数,就连吐司面包,也是用黄油做成的。哈代叹了一口气,他可没办法随便对着厨房的掌勺指手画脚,让他做出符合印度学生宗教信仰的食物。
拉马努金可不能因为自己远赴英国而放弃宗教信仰,若是被同胞知道自己背信弃义的行为,那还不如去前线当兵打仗英勇就义。拉马努金每到午餐时间就饿着肚子,从住处匆匆来到剑桥城的小街巷买一些蔬菜,但是由于一战爆发,很多人应征入伍,菜市变成了个人摊贩,他们拉着破旧的板车,躲在大街小巷的角落里,老弱病残的贫苦人群借此赖以谋生。
“今天的菜为什么只剩下这些?”拉马努金指着菜筐里面稀稀拉拉的剩菜,它们看起来既不新鲜又不完整,甚至出现了大片枯萎黄叶。
“菜都被拿去前线支援士兵们了,现在战争把一切都搞得一团糟。田里的庄稼都死了,过不了多久,菜地全部变成战壕。”满脸皱纹的老翁整了整歪斜的帽子,拉马努金挑选了几根胡萝卜和一些包心菜,正准备拿着蔬菜往回走。
突然,小巷子里窜出来好几个佩戴着大英帝国勋章的士官,他们的腰带上佩戴着步枪、弹匣和匕首,三两个年轻士兵几步上前,推搡着拉马努金的后背,“该死的印度佬,只知道捣鼓几个不像样的数字,就要比我们高人一等,你那些演算稿纸不如一张征兵任免状有用,像你这种人就该滚出英国,回到你们的猪栏里面苟且偷生。”
拉马努金被拉住左右手臂,一个士官照着他的脸就是几下上勾拳,鼻血一下子涌了出来,嘴角也被打破,而后左右的士官生把他往前推出去,一脚踹在拉马努金的膝窝处,一个趔趄使他跪倒在地,努力不让自己尖叫出声,他甚至把牙齿咬得咯吱作响,趴卧在地上时他的眼睛睁得大而空洞,不明白为什么他会成为士兵们的出气筒,或许种族歧视让他们骨子里对黄种人深恶痛绝,如果给他们一定的权势,他们便想要将在他们眼中的下等人赶尽杀绝。一只军靴恶狠狠地踩住了他的脊背,被夺走的蔬菜从上空洒到他的头上,再骨碌碌地滚到远处,被离开的士官踩得稀烂。
拉马努金惊魂未定地回到住处,一把扯下贴在门框上的征兵文书,把它揉成一团后扔进了壁炉。他实在想不通为何当初会答应哈代的邀请来到英国,遭受如此不公待遇和奇耻大辱,现在他只想回到故乡马德拉斯,重新和母亲、妻子住在一起,即便再如何贫困潦倒,家人都会用温暖的声音、精神上的支持抚平他内心的伤痛。
或许,这一切都是个错误?他不该来剑桥,他也不该给哈代写信,现在他真是进退维谷,陷入了绝望的深渊。当他满心欢喜地想要同哈代交流时,对方总是以一副不耐烦或者过于严厉的语调给他提意见,即便他说的有道理,但是为何他总是一副盛气凌人的模样?拉马努金不断地对着娜玛卡尔女神祈祷,让他能尽早地完成他的证明,好让他与妻子团聚。
“你的证明上很多地方都不对,你发现了吗?”哈代用红笔圈出了拉马努金在公式推导过程中的错处,“这里使用的是柯西-黎曼方程,这是复分析中最重要的函数理论。”
“我不明白这有什么需要证明的,这是真理。”拉马努金把演算稿纸递给哈代。
“直觉是站不住脚的,你不明白吗?”哈代接过稿纸,生气地站了起来,“如果没有证明,主任不会让你当院士的。”
“我们这是在浪费时间。”拉马努金也义愤填膺地大声嚷嚷。
“听着,证明是必要的,就像你出门需要穿上衣服,而不是像皇帝的新装里面那个可笑的皇帝似的,一丝不挂地出门。”哈代缓缓地坐下身,疲惫地点燃香烟。
“你的逻辑必须严丝合缝,如若不然,你的那些研究成果肯定没法发表。”
拉马努金无可奈何地继续在稿纸上演算,他太想把自己一生的智慧昭告天下了,他只得听从哈代的指示开始漫漫无期的证明。他禁不住想到,这是不是哈代为了不让他的研究成果发表而故意刁难他,但是他实在想不通,如果哈代想要刁难他的话,为什么还要邀请他来三一学院讨论这些公式,如果他想要让他出丑的话,他为什么不在众人面前取笑他是一个印度佬?
拉马努金躺在床上,他觉得自己的人生是毫无意义的,期间他不断地向娜玛卡尔女神祈祷,希望她能再给他一些指引,漫漫长夜,拉马努金一想到远在印度的妻子那悲伤与期待共存的脸,母亲脸上自豪的表情,他就禁不住颤抖起来。他如果再努力一些的话,女神会指明一条出路吗?
拉马努金夜以继日地进行着重复的演算,他时常眺望对面的庭院草坪,研讨会结束后,教授和学生们都会从小道上三三两两地边走边议论学术上的问题,或者和同级生门一道闲聊。拉马努金已经一周没有和哈代一起讨论公式了,这个异常情况让李特尔伍德颇为担忧,在一次他们共同合作完成论文期间,他问了一句,“拉马努金已经许久没来了。”
哈代则没有停笔继续书写,他头也不抬地说,“当他准备好了,自然就会来找我了。”
“你不担心他会被另外一些人吃干抹净吗?”李特尔伍德意有所指地指代那些反对派,他们坚持认为印度人是不可能发现如此超前地定理和公式的,他们害怕拉马努金代表的一切,智慧、前沿、璀璨无比的数学天赋,他们更害怕数学的基石大厦会因为拉马努金的出现而发生质的改变,让他们的一切努力都化为泡影。
“他们一再质疑他的发现,我们要让他们哑口无言,他现在就在这么做。”哈代继续在稿纸上飞快地计算着,把一行行数字以巧妙的形式美书写出来。
“虽然你这么说,但是麦克马洪是不会承认这一切的,即便是看在你的份儿上,他比你还要不喜欢印度裔。”
“关于这一点,我会去试试说服他。”哈代停下笔,问了李特尔伍德一个问题,“你认为他是一个天才吗?”
“我是这么认为的,他比我们所有人加起来还要厉害,但是不是天才,这恐怕连上帝都不知晓。”李特尔伍德咧开嘴,无声地笑了,哈代知道李特尔伍德是一个谦虚的人,在学术造诣上,他或许比自己还厉害,但是他从来不喜欢炫耀自己,这就是哈代喜欢他的原因。
“珀西主任,请等一等,关于拉马努金,整数拆分。”哈代追上了麦克马洪的脚步,他同他一起走在长走廊上。
“绝无可能。”麦克马洪一口否决了他,“根本没有公式这种说法”。
“如果他能在极短的时间内给出整数拆分的公式的话呢?”哈代建议道。
“那么,我们得当场比试一下。”麦克马洪快步离开了。
在主任麦克马洪的办公室内,拉马努金站在他面前,而哈代坐在拉马努金身后地访客椅子上,珀西·麦克马洪胸有成竹地说,“58639的平方根,快说!”
拉马努金马上回答,“242.1549090。”
“没错,小菜一碟,考考我。”麦克马洪博士被誉为当代人形计算机,这些数字对他来说就像是掷骰子一样简单。
“同一个数字,求二次方。”拉马努金有点没有把握,但还是说了出来。
“3438532321.”
“你知道吗,我就是干这个的,你们俩空想出来的公式压根不存在,到时候你就能滚回你那与世隔绝的印度,而你,哈代,我们就不会陪你在这儿猜谜语了。现在我需算多大的数?”麦克马洪一点都不喜欢拉马努金,他认为充其量拉马努金只是一个自大狂。
“200的拆分吧,我想,我一定会做到的。”拉马努金说完后头也不回地离开了,留下一脸愕然的麦克马洪。
一周后,拉马努金和哈代一同来到麦克马洪的办公室,把他们的公式及其计算结果给他看。
“好吧,真是见鬼了,误差不超过2%。”麦克马洪一脸惊诧地看着拉马努金,他第一次明白了后者不仅仅是一个自大狂,而确实是极具天赋。
一旁的哈代看着两人的互动笑而不语,默默地装作若无其事的样子,现在他心里想的是,第一次看到主任吃瘪真的太好笑了。
在之后的日子里,拉马努金不断地演算推导,让他的整数拆分公式更加完善。日日夜夜的计算让拉马努金神情恍惚,身形日渐消瘦,时常浑浑噩噩,而且他因为长期只摄入蔬菜而营养不良,导致身体虚弱。
有一天,他不知怎么的到了医院里,他看着面前一个个躺在担架上的躯体,或被炮弹炸得体无完肤,或被病痛折磨得形销骨立,或如同一脚踏入地狱般奄奄一息,他顿时感到头晕目眩,一个恍惚之后失去了意识。
哈代隐隐约约会感到一阵恐慌,他也说不清楚为什么会这样。最近一段时间以来,拉马努金对他的说法言听计从,这可一点都不像他,原本处处会据理力争,甚至在哈代要求他给出证明时愤怒地打断他说话。就在不久之前,两人还因为要在质数理论的证明上发生了不小的矛盾,拉马努金坚持认为他的公式无懈可击,而哈代举出了李特尔伍德带入数据之后公式算出来比实际质数个数少而不是多。
哈代穿戴整齐之后,来到拉马努金的住处,从临路的窗口往房间里面仔细打量,没有发现拉马努金的身影,哈代皱起眉,他想不通为何在如此重要的时候,拉马努金却不见踪影。或许真的是自己不够关心他,他才会这样一走了之。
拉马努金从病床上醒来,他面对着那个穿着白大褂的医生时,医生的话让他心中的每一丝希望都变成了泡沫。“你得了肺结核,恐怕没有多少时间了。”
他不知道自己是怎么离开医院的,但当他清醒过来时,他已经站在隧道里面了,周围都是等待列车到站的旅客,唯独他一个人神情漠然而恍惚。即将到站的列车灯光刺眼地扎入拉马努金的眼里,他思考着如果就这样死了,身边无牵无挂,没有人会为了他而痛心疾首。于是,他坚定地迎着高速前进的列车走去。
哈代接到电话的那一刻,他的心脏几乎骤停。来电话的是医院,主治医生让他马上赶来医院看看病人。哈代头一次心急如焚,他叫了一辆车让司机快马加鞭地疾驰,所幸在医院里,他见到了全须全尾的拉马努金。其实,在踏入医院病房的那一刻,哈代已经做好了最坏的打算了,他心如死灰,像机器一样一步一步靠近那个他怎么也不想得知的真相。
拉马努金躺在病床上,眼睛下面的青黑色眼袋像两杆秤砣一样压在哈代的心上。他气喘吁吁地小声说,“很抱歉,教授,给你添麻烦了。”
“不麻烦,我不知道你生病了。”哈代坐在床边的座位上。
“我快死了,是真的,所以我得加快演算进度。”拉马努金脸上露出了哭腔,“如果我死了,你必须把我的遗体送回印度,送回我母亲和妻子身边。”
哈代第一次看到年轻人如此脆弱,他想到这个年轻人远赴此地仅仅是为了把他所有的数学贡献公之于众,现在却要死了,是我亏欠他太多了吗?为何他始终奉为圭臬的娜玛卡尔女神没有拯救他呢?
医生告诉哈代拉马努金是肺结核晚期,他不剩下多少时间了。哈代默默无声地聆听着医生的话,他如何能想到刚以为拉马努金有惊无险地被人从地狱边缘救起,现在只是劫后余惊,却没想到在一个炸弹之后还埋伏着另一颗地雷。
“你不会死的,我保证。你看,这是你的妻子给你的来信。”哈代从口袋中掏出来一封信件,把它郑重其事地递给拉马努金。
拉马努金接过来,迫不及待地看着信中的内容,但由他痛不欲生的表情来看,这不是什么好消息。
信中告知拉马努金,因为他一封回信都没有写给过贾纳基,她已经搬去和他的哥哥一家人同住,不会再回到他身边了。
哈代责无旁贷地照顾着处于昏迷期间的拉马努金,夜间他倾听着拉马努金的呼吸,判断他的病情是否正在恶化,时常用手背测量体温,或用冷毛巾为他擦拭头上的冷汗。病容中的拉马努金似乎并不比没生病时候更迟钝,他完成了大量的证明。
期间,哈代召集了英国所有在数学领域杰出的人物,包括教授、学者以及名校的院长,一齐坐在学术报告厅就是否评定拉马努金为皇家学会院士展开一次投票。与会者们皆认真倾听,哈代的陈述声情并茂,有理有据,他说:“李特尔伍德先生曾经这样和我说过,每个正整数都是拉马努金的一个好朋友。他曾告诉我,一个方程对他来说毫无意义。除非它传达了神的旨意。我想,既然我是一个无神论者,但我仍然要说,上帝既然给了拉马努金这样一个天赋异禀的大脑,让他写出如此杰出的公式,我们凭什么去质疑拉马努金呢?仅仅是我们这些不出众的凡人,怎么敢与他这样的人提出异议。”
“我在数学领域中建树平平,如果要说我这一生有什么特别的成就,那就是我发现了拉马努金,认识他,结识他,成为他的朋友。见证着他为数学界乃至整个世界带来了无与伦比的贡献。谢谢。”
很多时候,哈代都不是一个感情用事的人,但在这件为拉马努金争取皇家学会院士的事情上,他付出了一切,要么拉马努金当选,要么他身败名裂。
他站在三一学院充满知识氛围的过道里,靠着墙壁站着,他不想知道那些权威们是如何揣度他的目的或者行为的,他们是否知道拉马努金如群星般璀璨的才能,当李特尔伍德打开大门,通知他投票结束时,他反倒轻松地走进大厅,众人皆热切地鼓起掌来,有的甚至在离开时友善地拍了拍他的肩膀。
麦克马洪走到了他的身边,“在这件事上,我必须力挺你。哈代,把那个年轻人带过来吧。我们需要亲自举办这个仪式。”
反对派们的声音却仍然冷嘲热讽,“一个印度佬居然是皇家院士,真是数学界的耻辱。”麦克马洪走到他身边,“我可不知道,霍华德先生,数学界还有你这么一个质数,没亲没故,只有1和你自己。”
哈代开心地笑了,这一次,他实在太高兴了,平日里的阴郁一扫而空。
在医院里,哈代把这个消息告诉了拉马努金,不知道是听到这个好消息的原因还是拉马努金自身的抗病能力,他看起来居然好多了。
众人聚在报告厅内,由李特尔伍德给拉马努金作为授予人,他拿起证书对他说,“来,跟着我说,本人,斯里尼瓦瑟·拉马努金,被选为三一学院的院士...”哈代和李特尔伍德都露出了由衷的笑容。他们一致认为这是拉马努金迟到的头衔,它对他本人而言,可能一点意义都没有。但是,拉马努金仍然谦虚地感谢所有人,感谢哈代,感谢李特尔伍德。
“你真的要回去了吗?”哈代从车里拿出行李,“真是倒霉,我的司机迟到了,都怪1729这个数字,这是什么坏运气,希望这次的旅途不会发生不幸之事。”
“不会啊,这是一个很有趣的数字。1729是可以用两个立方之和来表达的,且有两种表达方法的数中,1729是最小的。”拉马努金的嘴角噙着微笑,而哈代则默不作声地听着他的正向解释。
“我对这种事一窍不通,但我想,感情这种东西既没有定律来规范它,也没有定义来说明它。”哈代有点不知所措。
“你一定会找到那个对的人。我会想你的,我的朋友。”拉马努金从车里把行李搬到另一辆车上,然后紧走两步,一把抱住了哈代。
哈代从未和别人有如此亲密的接触,这让他有些紧张,但是他也用双臂紧紧地抱着这个年轻人,他的心情既悲伤又高兴。拉马努金就是那个对的人,哈代如此确信。
“你要每周给我拍一份电报,报告你这周的最新成果。”哈代的表情中蕴藏着一丝悲伤,他不愿意拉马努金就这样匆匆离开,“一年之后回到我们身边。”
“我保证我会回来。”拉马努金笑着和他告别。
哈代目送着他座上小汽车离开,他禁不住想,他是如此纯粹地热爱着数学,热爱着每一个数字,正如这个宇宙中运行着的每一条定律,星球的每一次公转,唯有数字恒常如斯。
